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【论文关键词】税收 非线性最小二乘法 国内生产总值
【论文摘要】税收作为财政收入的主要来源,一直是国家和地区政府关注的问题。本文试图通过运用计量经济学最小二乘法对我国广东省税收与国民生产总值的关系进行分析,并且通过建立财政收入的增长模型估计出财政收入的年平均增长率。
税收是一个国家或地区的财政来源,所以各国政府对税收均表现出了极大的关注,不断采取各种措施,促进税收与经济的协调发展。本文试图通过对1978～2005年我国广东省税收与国内生产总值的关系研究,获得该省税收与国内生产总值之间的模型关系,找到税收与国内生产总值之间的规律性,为研究税收的发展趋势找到模型支持。同时,根据历年数据模拟出了国内生产总值的时间序列模型,从而对国内生产总值进行预测,最后,通过建立财政收入的增长模型估计出财政收入的年平均增长率,其中国内生产总值的时间序列模型和财政收入的增长模型均是非线性的,运用非线性最小二乘法进行了估计。
(一)税收与国民收入关系
1.理论背景
凯恩斯主义认为,如同消费要受到居民的可支配收入的影响一样,税收也受到国民收入的影响,两者之间的关系可以用函数的形式表示为:
T=T0+ tY
其中T0为基础税收,t为边际税率,且0 2.模型设定:
根据统计资料得到了广东省1978-2006年的国内生产总值GDP和财政收入CS,利用eviews软件,用最小二乘法模拟方程。
下面即是税收与国内生产总值二者之间的散点图(图1)。从散点图上我们可以看出,税收与国内生产总值之间的关系近似呈线性。因此,以CS作为应变量,GDP作为解释变量进行一元线性回归分析。
建立一元线性回归方程:CS=C(1)+C(2)GDP+ut
通过eviews软件得到估计方程:
CS=12.51+0.08*GDP(1)
(0.80) (42.45)
R2=0.9858 SE=7732.823
DW=0.9427 F=1802.255
各个变量均通过t检验,说明各个解释变量对被解释变量的影响是显著的。而且,F 检验也相当显著,说明解释变量与被解释变量之间线性关系显著。所以,该模型能够反映二者之间的关系。
(二)预测
下面,要根据以上模型预测2007年和2008年广东省的财政收入,由于缺少解释变量GDP的预测值,因此要首先预测国内生产总值GDP,从而我建立了国内生产总值的时间序列模型。首先,从GDP与时间T的散点图可以看出,GDP与时间T是非线性的关系,然后对GDP取对数,观察GDP的自然对数log(GDP)与T的散点图,可以看出log(GDP)与T是线性关系。
因此,建立模型进行一元非线性回归: log(GDP)=C(1)+C(2)T
可以得到回归方程:
log(GDP)=4.9507+0.1886*T
(50.84)
R2=0.9900 F=2585.106
方程各系数均通过了t检验,说明各个解释变量对被解释变量的影响是显著的。而且,F检验也相当显著,说明解释变量与被解释变量之间线性关系显著。并且R2达到了99%,说明模型拟合得较好。
利用这个一元非线性回归方程预测GDP,可得到2007年和2008年的预测值分别为33508.42和40462.53(见序列GDPF),将该预测值代入方程(1)即可得到2007和2008年财政收入CS的预测值。
(三)财政收入增长模型
下面我们考察1978-2006年间广东省财政收入的年平均增长率,一般的增长公式为:Yt=Y0(1+r)t
其中,Y0为Y的初始值;Yt为第t期的Y值;r为Y的增长率
做CS与T的散点图, CS呈非线性增长,建立增长模型为CSt=a(1+r)teut,这里的参数r就是CS的增长率。
令C(1)=lna,C(2)=ln(1+r),模型可表示为:lnCSt= C(1)+C(2)t+ut
因此得到回归方程:log(CS)=3.0616+0.1592*T
根据C(1)=lna=3.0616,C(2)=ln(1+r)=0.1592 解出a=21.36,r=0.1725。得到估计的增长模型为CSt=21.36(1+0.1725)t
因此可以得到广东的财政收入CS的年平均增长率为17.25%。
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